Тест по геометрии для 9 класса

Загрузка...

Тест по геометрии для 9 класса

Поздравляю, вы прошли тест Тест по геометрии для 9 класса.

Вы ответили на %%SCORE%% из %%TOTAL%%.

Итог: %%RATING%%


Ваши ответы выделены серым.
Вопрос 1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов равен 4 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.
A
2 см
B
3,2 см
C
1,8 см
D
3 см
Пояснение к вопросу 1: 
1,8 см
Вопрос 2
У подобных треугольников ABC и A1B1C1 сторона AB равна 2 см, сторона ВС равна 4 см, а сторона B1C1 равна 6 см. Чему равна сторона A1B1?
A
A1B1 = 3 см
B
A1B1 = 2 см
C
A1B1 = 4 см
Пояснение к вопросу 2: 
У подобных треугольников соответствующие отрезки пропорциональны. Следовательно, B1C1 : BC = A1B1 : AB. Значит, A1B1 = AB · (B1C1 : BC) = 2 · (6 : 4) = 3 см.
Вопрос 3
Сумма углов выпуклого n-угольника равна
A
180° · (n - 2).
B
60° · n.
C
90° · n
Пояснение к вопросу 3: 
Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180°, то сумма углов выпуклого многоугольника равна 180° · (n - 2).
Вопрос 4
Длины двух сторон треугольника равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 60°. Чему равна третья сторона треугольника?
A
√5
B
√13
C
2,5 см
D
√7
Пояснение к вопросу 4: 
По теореме косинусов квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Обозначим искомую сторону через x. Тогда, согласно теоремы косинусов, получим: x ² = 2 ² + 3 ² - 2 · 2 · 3 · cos 60° = 7. Значит, третья сторона данного треугольника равна √7 см.
Вопрос 5
Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры.Какая из фигур имеет большую площадь ?
A
Квадрат
B
Ромб
C
Площади равны
Пояснение к вопросу 5: 
Площадь квадрата всегда будет больше площади ромба.Пусть сторона квадрата равна a. Так как периметры равны, то сторона ромба также равна a. Выразим площади фигур: квадрат - a x a, ромб - a x h, где h - высота ромба. Высота ромба всегда меньше его стороны, следовательно, и площадь ромба меньше площади квадрата.
Вопрос 6
В правильный шестиугольник со стороной 1 м вписали окружность. Вычислите радиус этой окружности.
A
1/2 м
B
√3/2 м
C
1 м
D
2 м
Пояснение к вопросу 6: 
√3/2 м
Вопрос 7
Стороны треугольника равны 5, 6, 7. Наибольший угол в треугольнике
A
прямой
B
острый
C
тупой
Пояснение к вопросу 7: 
Наибольший угол будет напротив наибольшей стороны. По теореме косинусов - 72=52+62-2*5*6*COS(A). Видно, что COS(A)>0 и значит угол меньше 90 градусов(острый).
Вопрос 8
В прямоугольном треугольнике провели медиану к гипотенузе. Во сколько раз длина данной медианы меньше длины гипотенузы?
A
В 4 раза
B
В 1,5 раза
C
В 2 раза
D
В 3 раза
Пояснение к вопросу 8: 
Так как радиус окружности меньше диаметра в два раза, то и длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, будет меньше гипотенузы в два раза.
Вопрос 9
Вокруг правильного шестиугольника со стороной 1 м описали окружность. Вычислите радиус этой окружности.
A
2 м
B
1/2 м
C
√3/2м
D
1 м
Пояснение к вопросу 9: 
1 м
Вопрос 10
Чему равна сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине?
A
180o
B
180o(n - 2)
C
360o
D
360o(n - 2)
Пояснение к вопросу 10: 
Сумма внутреннего угла многоугольника и смежного с ним внешнего равна 180o. Поэтому сумма всех внешних и внутренних углов равна 180o n. Но сумма всех внутренних углов по теореме равна 180o(n - 2). Значит, сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 180o n - 180o(n - 2) = 360o.
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Выводы
Количество оставшихся вопросов: 10.
Все
Назад
Закрашенные квадратики - это завершенные вопросы.
12345
678910
Конец
Назад

Тесты по геометрии за 9 класс содержат десять заданий с несколькими ответами на каждый. Все задания составлены по уровню возрастающей сложности и рассчитаны на небольшой срок их выполнения. Это дает возможность использовать данные тесты как методическое пособие к уроку геометрии для проверки уровня понимания учащимися пройденного материала. При самостоятельном использовании данного теста школьники смогут вспомнить пройденный ранее материал, углубленно изучить новые темы и подготовиться к аттестационному экзамену после 9 класса. При этом каждым тестом можно пользоваться многократно.