Тест по геометрии для 7 класса

Загрузка...

Тематический тест по геометрии — необходимое дополнение в школьной программе 7 класса. Данный тест составлен в соответствии с образовательными стандартами и позволяет проверить базовые знания семиклассников в домашних условиях. Для прохождения теста от учащегося не требуется дополнительных знаний, выходящих за рамки учебной программы по геометрии.
Целью ГДЗ теста является проверка теоретических знаний детей обучающихся в седьмом классе, уровня их подготовки о геометрических сведениях, полученных в школе. Родители так же при помощи онлайн теста смогут проконтролировать то, насколько ребенок освоил новый для него предмет.

Тест по геометрии для 7 класса

Поздравляю, вы прошли тест Тест по геометрии для 7 класса.

Вы ответили на %%SCORE%% из %%TOTAL%%.

Итог: %%RATING%%


Ваши ответы выделены серым.
Вопрос 1
Выберите правильный вариант. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то ...
A
такие треугольники равны
B
такие треугольники являются прямоугольными
C
такие треугольники являются равносторонними
D
периметры таких треугольников различны
Пояснение к вопросу 1: 
Терема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вопрос 2
Из точки окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между этими хордами.
A
60°
B
90°
C
120°
Пояснение к вопросу 2: 
Пусть АВ и АС - хорды окружности. Проведем радиусы АО и ВО. Треугольник АВО - равносторонний, так как АВ = AO = BO = r. Значит, угол ВАО равен 60°. Рассуждая аналогично, получим также, что угол САО равен 60°. Итак, угол между хордами AB и AC равен 120°.
Вопрос 3
Чему равен угол А прямоугольного треугольника АВС?s8
A
25°
B
30°
C
60°
D
45°
Пояснение к вопросу 3: 
Одно из свойств прямоугольного треугольника гласит: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30° Значит угол С равен 30°. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° - это еще одно свойство прямоугольного треугольника. Значит угол А равен 60°
Вопрос 4
Найдите смежные углы, если один из них в пять раз больше другого.
A
20° и 100°.
B
30° и 150°.
C
30° и 120°.
D
40° и 200°.
Пояснение к вопросу 4: 
Обозначим градусную меру меньшего из углов через x. Тогда градусная мера большего угла будет равна 5x. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, x + 5x = 180, 6x = 180. Отсюда x = 30. Значит, наши смежные углы равны 30° и 150°.
Вопрос 5
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Периметр этого треугольника равен 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Вычислите длину медианы BD.9_1
A
10 см.
B
25 см.
C
15 см.
D
20 см.
Пояснение к вопросу 5: 
Известно, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит его на два равных треугольника. Обозначим длину медианы BD через x. Поскольку периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то периметр треугольника ABD равен DA + AB + x = 40, а периметр треугольника СBD равен DС + СB + x = 40. Сложим почленно оба равенства: DA + DС + AB + СB + 2x = 80 или, так как DA + DС = AС и AС + AB + СB = 50 (по условию задачи), 2x = 80 - 50 = 30. Отсюда x = 15. Значит, медиана равнобедренного треугольника BD = 15 см.
Вопрос 6
Какой из треугольников остроугольный?s4
A
А
B
В
C
Б
Пояснение к вопросу 6: 
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным - пример А Если все три угла треугольника острые (меньше 90°), то треугольник называется остроугольным - пример Б Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным - пример В
Вопрос 7
Даны следующие утверждения: а) Две прямые могут не иметь ни одной общей точки. б) Две прямые могут иметь одну и только одну общую точку. в) Две прямые могут иметь две и только две общие точки. г) Две прямые могут иметь бесконечно много общих точек. Укажите, какие из утверждений верны.
A
б, в, г.
B
а, б, в.
C
а, б, г.
D
а, б.
Пояснение к вопросу 7: 
Две прямые либо пересекаются, либо параллельны. Если прямые пересекаются, то у них есть одна и только одна общая точка.Если прямые параллельны, то в свою очередь, они могут совпадать или не совпадать. Тогда, если параллельные прямые не совпадают, то у них нет общих точек, а если они совпадают, то они имеют бесконечно много общих точек.Так как других способов взаимного расположения не существует, то, следовательно, прямые или не имеют общих точек, или имеют одну общую точке, или имеют бесконечно много общих точек.
Вопрос 8
Укажите в правильном порядке медиану, биссектрису и высоту треугольника.7_1-1
A
c, a, b.
B
a, c, b.
C
a, b, c.
D
b, c, a.
Пояснение к вопросу 8: 
Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника. Воспользовавшись этим определением и обозначениями рисунка делаем вывод, что b - медиана. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне. Согласно данному определению и обозначениям рисунка получаем, что c - биссектриса. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника. Таким образом, a - высота.
Вопрос 9
Центры вписанной в треугольник и описанной вокруг треугольника окружностей, соответственно, лежат на пересечении:
A
Медиан и биссектрис.
B
Биссектрис и серединных перпендикуляров.
C
Биссектрис и медиан.
D
Серединных перпендикуляров и медиан.
Пояснение к вопросу 9: 
Согласно известным теоремам: 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. 2. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Вопрос 10
Если углы 1 и 5 равны, значит?s3
A
АВ и СD - перпендикулярные прямые
B
АВ и СD - пересекающиеся прямые
C
АВ и СD - параллельные прямые
Пояснение к вопросу 10: 
Углы 1 и 5 называются соответственными. Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.Существует 3 признака параллельности прямых. Внутренние накрест лежащие углы (например, углы 3 и 5) равны. Сумма внутренних односторонних углов (например, углы 3 и 6) равна 180° Соответственные углы равны (например, углы 1 и 5)
Вопрос 11
Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, 4. Найдите эти углы.
A
40, 60, 80.
B
40, 50, 90.
C
30, 60, 90.
Пояснение к вопросу 11: 
Обозначим через 2x, 3x, 4x градусную меру каждого из углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, 2x + 3x + 4x = 180, 9x = 180. Отсюда x = 20. Значит углы треугольника равны 2x = 40°, 3x = 60°, 4x = 80°.
Вопрос 12
Даны прямая и три точки А, В и С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезки АВ и АС пересекают прямую. Пересекает ли прямую отрезок ВС?
A
Может и пересекать, и не пересекать.
B
Да, пересекает.
C
Нет, не пересекает.
Пояснение к вопросу 12: 
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Точка А принадлежит одной из них. Отрезки АВ и АС пересекают прямую. Значит, точки В и С лежат в другой полуплоскости. Следовательно, точки В и С лежат в одной полуплоскости. А это значит, что отрезок ВС не пересекает прямую.
Вопрос 13
Приведены длины сторон треугольника АВС По данным какого примера нельзя построить треугольник?
A
AB=15 см; ВС=15 см; АС=30 см
B
AB=15 см; ВС=10 см; АС=20 см
C
AB=15 см; ВС=15 см; АС=25 см
D
AB=10 см; ВС=10 см; АС=10 см
Пояснение к вопросу 13: 
Терема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Данное условие не выполняется в примере Г - сторона АС равна сумме сторон АВ и ВС, следовательно, по таким данным нельзя построить треугольник.
Вопрос 14
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 м. Основание меньше боковой стороны на 3 м. Вычислите боковую сторону треугольника.
A
4 м.
B
3 м.
C
6 м.
Пояснение к вопросу 14: 
Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ. Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Тогда длина основания будет x - 3. Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника. Итак, x + x + (x - 3) = 15, 3x = 18. Отсюда x = 6. Значит, длина боковой стороны треугольника равна 6 м.
Вопрос 15
Укажите в правильном порядке острый, тупой и прямой углы.5_1
A
A, B, C.
B
A, C, B.
C
B, C, A.
D
B, A, C.
Пояснение к вопросу 15: 
Дадим определения прямого, острого и тупого углов. 1. Угол, равный 90°, называется прямым углом. 2. Угол, меньший 90°, называется острым углом. 3. Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым углом. Согласно данным определениям угол А - прямой, угол В - острый, угол С - тупой. Поэтому правильный порядок углов (острый, тупой, прямой) - В, С, А.
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Выводы
Количество оставшихся вопросов: 15.
Все
Назад
Закрашенные квадратики - это завершенные вопросы.
12345
678910
1112131415
Конец
Назад