Тест по геометрии для 11 класса

Загрузка...

Тест по геометрии для 11 класса

Поздравляю, вы прошли тест Тест по геометрии для 11 класса.

Вы ответили на %%SCORE%% из %%TOTAL%%.

Итог: %%RATING%%


Ваши ответы выделены серым.
Вопрос 1
Какое геометрическое тело нельзя получить вращением? 11_3
A
В
B
А
C
Б
D
Г
Пояснение к вопросу 1: 
Усеченный конус не может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее стороны, так как линия, соединяющая центры оснований конуса не перпендикулярна основаниям и не совпадает с осью вращения.
Вопрос 2
Три кубических емкости с ребрами 3 см, 4 см, 5 см заменили одной емкостью (объем остался прежним). Какова длина ребра большого куба? 11_8
A
12
B
8
C
6
D
20
Пояснение к вопросу 2: 
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению сторон. Так как все стороны куба равны, то объемы кубов соответственно равны 33см3, 43 см3, 53 см3.
Вопрос 3
Радиус земного шара R. Чему равна длина параллели, если ее широта 60o? 11_6
A
pRsin60o
B
pR
C
pRcos60o
D
2pR2
Пояснение к вопросу 3: 
Соединим центр шара O с центром параллели O1. Отрезок OO1 является перпендикуляром радиуса OА и OВ. Из прямоугольного треугольника OO1В следует, что сторона O1В (катет против угла равного 30o) равна половине гипотенузы R/2. Длина параллели равна pR.
Вопрос 4
Одна из граней многогранника - шестиугольник.Какое наименьшее число ребер может иметь этот многогранник?
A
30
B
24
C
12
D
6
Пояснение к вопросу 4: 
Многогранник с шестиугольной гранью, который содержит наименьшее число ребер - пирамида с шестиугольником в основании. Эта пирамида имеет 12 ребер, 7 граней и 7 вершин. Призма, основанием которой является шестиугольник, имеет 18 ребер, 8 граней и 12 вершин.
Вопрос 5
Дан прямоугольник со сторонами а и b. Один цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны а, а другой цилиндр - вращением того же прямоугольника вокруг b. Каково отношение площадей боковых поверхностей этих цилиндров?
A
а : b
B
Площади равны
C
3 : 4
D
1 : p
Пояснение к вопросу 5: 
Площади боковых поверхностей цилиндров равны. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2prh, где r - радиус цилиндра, h - его высота. Для цилиндра с высотой а площадь равна 2pba, а для цилиндра с высотой b - 2pab. Площади равны.
Вопрос 6
Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Какие грани у икосаэдра?.
A
Треугольники
B
Квадраты
C
Правильные шестиугольники
D
Пятиугольники
Пояснение к вопросу 6: 
У правильного тетраэдра грани - правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. У куба все грани - квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. У октаэдра грани - правильные треугольники; в каждой его вершине сходится по четыре ребра. У додекаэдра грани - правильные пятиугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. У икосаэдра грани - правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.
Вопрос 7
Осевое сечение цилиндра (секущая плоскость проходит через ось цилиндра) - квадрат, площадь которого Q.Чему равна площадь основания цилиндра?А a11 Б b11 В c11 Г d11
A
А
B
Б
C
В
D
Г
Пояснение к вопросу 7: 
Так как осевое сечение является квадратом и площадь квадрата равна Q, то сторона квадрата равна . Она равна диаметру основания цилиндра.
Вопрос 8
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды? 11_7
A
1 : 4
B
1 : 7
C
1 : 3
D
1 : 2
Пояснение к вопросу 8: 
Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. Проведенная плоскость отсекает подобную пирамиду. Коэффициент подобия равен отношению высот, т.е. 1/2. Поэтому объемы пирамид относятся как (1/2)3 : 1. Следовательно, плоскость делит нашу пирамиду на части, объемы которых относятся как (1/8) : (1 - 1/8) = 1 : 7.
Вопрос 9
Сфера радиусом R вписана в цилиндр. Чему равна боковая поверхность цилиндра? 11_5
A
4pR2
B
pR4
C
8pR2
D
R2
Пояснение к вопросу 9: 
Из условия задачи следует, что радиус основания цилиндра равен R. Высота цилиндра равна 2R (сфера касается плоскостей оснований). Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания 2pR на высоту 2R, то Sбок = 4p R2.
Вопрос 10
Две сферы радиусом R расположены так, что центр одной лежит на поверхности другой. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности? 11_2
A
(2pR)2
B
R√3
C
pR√3
D
2pR
Пояснение к вопросу 10: 
Линия пересечения двух сфер есть окружность. Ее радиус равен высоте равностороннего треугольника OAO1 со сторонами, равными R. Высота AK равна (R√3)/2 . Следовательно, длина линии пересечения поверхностей равна pR√3.
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Выводы
Количество оставшихся вопросов: 10.
Все
Назад
Закрашенные квадратики - это завершенные вопросы.
12345
678910
Конец
Назад

Тесты составлены по материалам учебника геометрии за 11 класс общеобразовательной школы. В них содержится десять вопросов, на каждый из которых имеется несколько ответов. В каждом вопросе теста имеется полный правильный ответ, по которому школьник может повторить материал, если ответил на задание с ошибкой. Данное пособие полностью соответствует школьной программе и может использоваться учителями на уроках для контроля понимания учащимися пройденного материала. Тест можно использовать как для индивидуальной проверки школьников, так и для групповой. Задания теста можно использовать много раз.