Тест по алгебре для 11 класса

Загрузка...

Тест по алгебре для 11 класса

Поздравляю, вы прошли тест Тест по алгебре для 11 класса.

Вы ответили на %%SCORE%% из %%TOTAL%%.

Итог: %%RATING%%


Ваши ответы выделены серым.
Вопрос 1
f(x) = 2x2 - 4x + 15В какой точке касательная к графику функции параллельна оси абсцисс?
A
1
B
2
C
-2
D
-3
Пояснение к вопросу 1: 
f(x) = 2x2 - 4x + 15Касательная к графику функции f(x) в точке x0 паралельная оси абсцисс, если f '(x0) = 0. f '(x) = 4x - 4 4x - 4 = 0 x = 1
Вопрос 2
Какая функция имеет данные свойства? Область определения [-1;1] Множество значений [-p/2; p/2] Функция возрастающая Функция нечетная
A
arctg(x)
B
cos(x)
C
arcsin(x)
D
arccos(x)
E
sin(x)
Пояснение к вопросу 2: 
Область определения [-1;1] Множество значений [-p/2; p/2] Функция возрастающая Функция нечетнаяПеречисленными свойствами обладает функция arcsin(x)
Вопрос 3
Укажите область определения функции s2
A
p/2 + pk
B
Функция определена для любых значений х
C
p/4 + pk
D
p/4
Пояснение к вопросу 3: 
Учитывая, что cos2(x) + sin2(x) = 1, функция определена для любых х.
Вопрос 4
Какая из функций выпукла вверх на интервале (0;1)?
A
f(x) = -sin(x)
B
f(x) = (x)2
C
f(x) = (x)3 + 4x
D
f(x) = (x)3 - (3x)2
Пояснение к вопросу 4: 
Если функция f(x) имеет на интервале (а; b) вторую производную, то: Функция выпукла вверх на интервале (a;b), если f''(x) < 0 для всех x О(a;b) Функция выпукла вниз на интервале (a;b), если f''(x) > 0 для всех x О(a;b)f(x) f''(x) x О(0;1) x3 + 4x 6x f''(x) > 0 x3 - 3x2 6x - 6 f''(x) < 0 x2 2 f''(x) > 0 -sin(x) sin(x) f''(x) > 0
Вопрос 5
Под каким углом пересекает ось абсцисс график функции ?f(x) = x2 - 2x + 1
A
45°
B
60°
C
D
90°
Пояснение к вопросу 5: 
f(x) = x2 - 2x + 1График функции f(x) пересекает ось абцисс в точках, для которых f(x) = 0. x2 - 2x + 1 = 0 (x -1)2 = 0 x = 1 Найдем значение угла наклона графика функции к оси абсцисс: tg(a) = f '(1) f '(x) = 2x -2 tg(a) = 2 • 1 - 2 tg(a) = 0 a = 0
Вопрос 6
Найдите площадь заштрихованной области. s10
A
6
B
8
C
4
D
10
Пояснение к вопросу 6: 
Площадь заштрихованной области равна разности двух трапеций, операющихся на отрезок [-1;1]. Площадь прямоугольника, образованного прямой у = 3, равна 6 (2 • 3 = 6) Площадь криволинейной трапеции, образованной кривой у = 3x2Площадь заштрихованной области 6 -2 = 4
Вопрос 7
Какой функции соответствует первообразная?f(x) = 0.25 • x4 + 40
A
f(x) = (x)3 + 40
B
f(x) = (x)5
C
f(x) = (0.25 • x + 40)3
D
f(x) = (x)3
Пояснение к вопросу 7: 
f(x) = 0.25 • x4 + 40Функция Первообразная x5 x6/6 + С x3 + 40 0.25 • x4 + 40 + C x3 0.25 • x4 + C (0.25 • x + 40)3 (0.25 • x + 40)4 + C
Вопрос 8
Какая из производных определена неправильно?
A
((x)3 + (2x)2 + 20)' = (3x)2 + 4x
B
(sin(3x + 6))' = 6 • (cos(3x + 6)
C
(ln(5x))' = (x)-1
D
((e)5x+1)' = 5 • (e)5x+1
Пояснение к вопросу 8: 
Функция Производная ln(kx + b) k • (kx + b)-1 xp p • xp - 1 sin(kx + b) k • cos(kx + b) ekx+b k • ekx+b(ln(5x))' = x-1 Верно! (x3 + 2x2 + 20)' = 3x2 + 4x Верно! (sin(3x + 6))' = 6 • (cos(3x + 6) Неверно! = 3 • (cos(3x + 6) (e5x+1)' = 5 • e5x+1 Верно!
Вопрос 9
Какое равенство содержит ошибку? А a9 Б b9 В c9 Г d9
A
Г
B
В
C
Б
D
А
Пояснение к вопросу 9: 
tg(x) + С tg(p) - tg(0) = 0
Вопрос 10
Какая точка x0 является точкой экстремума функции? f(x) = x5 -1
A
Функция не имеет точек экстремума
B
0
C
-1
D
1
Пояснение к вопросу 10: 
По теореме Ферма если x0 - точка экстремума дифференцируемой функции, то f'(x0) = 0. Производная данной функции равна нулю в точке x0 = 0 f'(x) = 5x4 = 0 x = 0 Однако это не является достаточным условием нахождения точек экстремума, и точка x0 = 0 не является экстремумом, т.к. функция f(x) возрастает на всей числовой прямой.
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка". Выводы
Количество оставшихся вопросов: 10.
Все
Назад
Закрашенные квадратики - это завершенные вопросы.
12345
678910
Конец
Назад

Тест составлен по учебной программе для 11 класса образовательной школы по алгебре. Он содержит в себе 10 заданий, на каждое из которых имеется несколько ответов. Тест рассчитан на многоразовое использование и подходит для самостоятельной подготовки учащихся к контрольным и проверочным работам. Учитель может использовать данное пособие на уроках для проверки знаний школьников по пройденному материалу и, закрепления новых тем. Время прохождения теста двадцать минут. При помощи теста, ученики смогут повторить и вспомнить пройденное, а так же подготовиться к единому государственному экзамену.